当前位置 > e^xsin^2x的不定积分怎么求e^xsin^2x的不定积分怎么求呢

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  e^xsin^2x的不定积分是多少?

  (e^x)再分部积分=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx将 -4∫ e^xcos2x dx 移项与左边合并后除以系数得:∫ e^xcos2x dx = (1/5)e^xcos2x + (2/5)e^xsin2x + C将上式代入(1)得∫ e^xsin²x dx = (1/2)e^x - (1/10)e^xcos2x - (1/5)e^xsin2x + C不定积分察陪的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常...

  2024-08-20 网络 更多内容 421 ℃ 397
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  e^xsin^2x的不定积分

  cos2x dx(1 + 1/4) • I = (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2xI = (2/5)(e^x)sin2x + (1/5)(e^x)cos2x = (1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x)∴原式= (1/2)e^x (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C= (1/10)(5 2sin2x cos2x)(e^x) + C根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进...

  2024-08-20 网络 更多内容 355 ℃ 657
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  e^xsin^2x的不定积分是什么?

  e^xsin^2x的不定积分是e^x(sin2x2cos2x)/5+C。∫e^xsin2xdx=e^xsin2x2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x2e^xcos2x4∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x2cos2x)/5+C证明如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C...

  2024-08-20 网络 更多内容 287 ℃ 505
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  e^xsin^2x的不定积分

  cos2x dx(1 + 1/4) • I = (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2xI = (2/5)(e^x)sin2x + (1/5)(e^x)cos2x = (1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x)∴原式= (1/2)e^x (1/2)(1/5)(e^x)(2sin2x +cos2x) + C= (1/10)(5 2sin2x cos2x)(e^x) + C根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进...

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  e^xsin^2x的不定积分

  ∫ (e^x)sin²x dx= (1/2)∫ (e^x)(1 cos2x) dx= (1/2)∫ e^x dx (1/2)∫ (e^x)cos2x dx= (1/2)e^x (1/2) • II = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)sin2x (1/2)∫ (e^x)sin2x dx= (1/2)(e^x)sin2x (1/2)(1/2)∫ e^x d(cos2x)= (1/2)(e^x)sin2x + (1/4)(e^x)cos2x (1/4)∫ (e^x)cos2x dx(1 ...

  2024-08-20 网络 更多内容 190 ℃ 897
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  求不定积分,xsin^2x

  ∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx =(1/4)x^2-(1/4)(xsin2x)+(-1/8)cos2x+C

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  求不定积分∫xsin^2x dx

  用分部积分法 ∫xsin^2x dx =1/2∫x(1cos2x)dx=1/2(∫xdx ∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^21/2∫x dsin2x) =1/4(x^2xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2xsin2x1/2cos2x)+C

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  xsin^2x的不定积分是什么?

  ∫x(sinx)^2dx=(1/2)∫x(1cos2x)dx=(1/4)x^2(1/4)∫xdsin2x=(1/4)x^2(1/4)(xsin2x)+(1/4)∫sin2xdx=(1/4)x^2(1/4)(xsin2x)+(1/8)cos2x+C

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  (2xcos2xsin2x)/4x^2的不定积分怎么求

  思路,应用分部积分法 ∫(2xcos2xsin2x)/4x^2dx =1/4∫1/xd(sin2x)1/4∫sin2x/x^2dx =sin2x/(4x)+1/4∫sin2x/x^2dx1/4∫sin2x/x^2dx+C =sin2x/(4x)+C

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  e^2x不定积分

  答案如下:

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